Matemática tradicional Xakriabá

Nós, estudantes do curso Formação Intercultural para Educadores Indígenas (FIEI), da habilitação em Matemática, através de pesquisas realizadas dentro do nosso território, abordamos neste artigo as práticas tradicionais usadas pelo povo indígena Xakriabá, destacando as formas de medidas e contagens usadas no cotidiano do nosso povo. Essas pesquisas fazem parte das atividades do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID) em nosso território. 

O Programa PIBID é de grande importância para nós, estudantes do curso do FIEI, porque nos possibilita produzir materiais didáticos diferenciados para serem trabalhados em sala de aula. Esses materiais são produzidos em diferentes linguagens e formatos, por exemplo, textos escritos e documentários de registro dos nossos costumes. Na produção escrita, fazemos notas sobre relatos orais que foram organizados em livro, capítulos de livro e, neste artigo, sobre o que vimos chamando de Matemática Tradicional Xakriabá ou Matemática dos mais velhos.         

O povo e o território

Nosso povo Xakriabá vive à margem esquerda do Rio São Francisco, no Norte do estado de Minas Gerais, município de São João das Missões (SILVA, 2018). Nosso território tem aproximadamente 56 mil hectares e possui algumas cidades ao seu redor, como São João das Missões, Manga e Itacarambi (Figura 01). Nossa terra está dividida atualmente em 37 aldeias, onde está distribuída a população de aproximadamente 13 mil habitantes. São os caciques e lideranças do território que tomam as frentes de luta do povo. Os líderes espirituais, os Pajés, fortalecem os movimentos culturais frequentes para fortalecer nossa cultura.

Figura 1 – Localização do Território Indígena Xakriabá no Norte de Minas Gerais

Fonte: SILVA, 2012

Somos quatorze indígenas Xakriabá cursando a habilitação em Matemática, na turma que ingressou no FIEI em 2018. Entre eles, 12 são bolsistas do PIBID. O grupo é residente nas aldeias Sumaré I, Sumaré II, Brejo Mata Fome, Prata, Embaúba, Barreiro e São Domingos. Nove desses estudantes já são professores em suas aldeias e relatam que o PIBID proporcionou uma melhor reflexão da sua prática, pois, como bolsistas, passaram a participar de outras práticas pedagógicas na escola. Esses professores também ensinam vários conteúdos na sala de aula usando as práticas tradicionais do povo Xakriabá e percebem que os alunos se desenvolvem melhor e aprendem não só na teoria, mas também na prática.

Entre muitas outras especificidades da nossa cultura e que nos diferem de outros povos, o nosso modo de falar a língua e as nossas tradições se destacam pela facilidade de criar versos e rimas. Esse é um traço forte do povo Xakriabá, muito conhecido e praticado com muita força nos festejos e nas comemorações. A professora Luzionira, que também estudou no FIEI, fez uma pesquisa sobre Loas e Versos Xakriabá (LOPES, 2016). Ela explica que 

O povo Xakriabá não fala a sua língua originária, fala o português, mas com um sotaque bem específico. A língua Xakriabá é o akwen da família jê, do tronco linguístico macro jê. Estudos estão sendo feitos para a revitalização da língua Xakriabá. O povo Xakriabá sofre muito preconceito por não falar sua língua de origem, não é levada em consideração toda violência sofrida pelos nossos antepassados, e o contato com outros povos não índios. O povo Xakriabá 14 não deixou de falar sua língua por vontade própria, mas porque foram obrigados. (LOPES, 2016, p.13)

Porque é muito importante para nós essa tradição, escrevemos o texto em versos que esclarece mais sobre o nosso modo de vida: 

No território Xakriabá, existem nove escolas que oferecem o ensino desde a educação infantil ao ensino médio. Nessas escolas ainda predomina o ensino da matemática ocidental (aquela organizada pela tradição europeia e que é dominante nas escolas brasileiras). Para ensinar esta matemática, os professores usam os livros didáticos do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD). Esses livros não atendem as escolas indígenas Xakriabá porque não falam sobre a nossa cultura. Mas, como é uma escola indígena e diferenciada, os professores Xakriabá têm a liberdade de trabalhar os conhecimentos de seu povo e nunca deixam de valorizar os conhecimentos tradicionais, aqueles produzidos no interior do território. 

Nas pesquisas que são realizadas no FIEI por licenciandos Xakriabás, a luta para ter uma escola diferenciada é sempre lembrada. Oliveira (2018) explica que, “além da demarcação da terra, nosso território tem um marco histórico que é a educação indígena diferenciada, que conseguimos por meio de muitas lutas das nossas lideranças – não foi fácil para conseguirmos.” (p.8). Alkimin e Santos (2019) também alertam que a escola Xakriabá tem o dever de preparar o aluno para a vida social, dentro e fora da aldeia, buscando soluções dos problemas junto com a comunidade. Já Célia Nunes Correa Xakriabá (2018) é enfática: “a escola precisa servir para valorizar as experiências que o indígena vive em seu território” (p.19).  

Assim, nas escolas, os professores também ensinam as práticas do modo de vida tradicional Xakriabá, que nós também identificamos como matemática, uma Matemática Tradicional Xakriabá. Recentemente, essas práticas foram nomeadas como Etnomatemática, sendo incluídas como um dos componentes da nova matriz curricular da escola indígena diferenciada Xakriabá.  

Segundo D’Ambrósio (2011), a Etnomatemática se dedica ao estudo da  

matemática praticada por grupos culturais, tais como comunidades urbanas e rurais, grupos de trabalhadores, classes profissionais, crianças de uma certa faixa etária, sociedades indígenas, e tantos outros grupos que se identificam por objetivos e tradições comuns (p. 9). 

Para entender melhor como surgiu o novo plano curricular, nós entrevistamos Vanilde Gonçalves de Deus Araújo, professora e diretora da Escola Estadual Indígena Bukimuju. Ela nos explicou que, desde 1996, o povo vinha buscando uma escola diferenciada. Ela disse:  

lutávamos há 20 anos para ter um plano curricular que pudesse atender a realidade do nosso povo. Começamos então a organizar juntamente com as nossas lideranças e cacique a base do nosso plano curricular, organizando várias assembleias para discutir o tema. Cada escola tinha que montar sua proposta e apresentar nessas assembleias, que reúne todos da comunidade [ lideranças, os anciãos e anciãs, os professores, alunos, pais e outras pessoas que vivem na comunidade]. Nas assembleias, nós discutimos qual seria a melhor proposta curricular para o nosso povo até chegar a elaborar uma única proposta para todo o território, respeitando a demanda da escola indígena diferenciada. Contamos com a ajuda da Carla (servidora da SEE-MG) e do Jusnei (professor Xakriabá) que, nessa época, trabalhava na Secretaria como assessor para políticas educacionais indígenas. Conseguimos incluir no documento curricular oficial enviado à SEE-MG as práticas tradicionais do nosso povo, organizadas como disciplinas. Apresentamos a proposta para a secretaria e, após muita luta, conseguimos a aprovação desse órgão. O nome etnomatemática foi definido na última assembleia depois de terem surgido vários nomes. (Entrevista com Vanilde, 04/12/2019, Aldeia Brejo Mata Fome)

Vanilde também contou que, antes de termos esse plano curricular, já trabalhávamos em todas as escolas com algumas disciplinas comuns do eixo curricular que podíamos adaptar à nossa realidade: cultura, uso do território e educação física. Nos outros componentes do antigo plano curricular, encontrávamos algumas dificuldades para a elaboração das aulas e aplicação de algumas matérias, porque não estamos acostumados com essa forma de ensino. Na teoria é fácil, difícil é na prática. Mas, quando a gente se torna criativo, a atividade se desenvolve mais para o interesse dos estudantes e para isso o professor tem que buscar alternativas. O novo plano curricular, que incluiu como componentes práticas de nossa cultura, é mais ligado à natureza. Para o ensino desses componentes, fazemos dos nossos estudantes pesquisadores que vão atrás do que está acontecendo na comunidade, em geral, diariamente. Esse novo currículo tem uma estreita relação com o nosso povo, com o nosso jeito de viver. Ele ficou “a nossa cara”.      

O plano curricular para 6º ao 9º ano ficou composto pelas seguinte disciplinas: Língua Akwe; Geografia e Etnogeografia, História e História da Memória Indígena; Brincadeiras Xakriabá e jogos interculturais; Organização social Xakriabá e direitos indígenas; Cultura e suas Tecnologias; Inglês; Gestão ambiental e manejo sustentável do território Xakriabá; Língua Portuguesa;  Matemática e Etnomatemática; Ciências e Conhecimento Xakriabá/ Interculturalidade; Cultura, Artes, Literatura Xakriabá e interculturalidade. 

No componente curricular Matemática e Etnomatemática, o detalhamento dos conteúdos inclui números, operações, geometria da matemática – como organizada pela matemática ocidental e que vem nos livros didáticos – e, também, “A matemática e os saberes Xakriabá”. Por exemplo, na medida de tempo, sugere ensinar “madrugada, madrugadinha e sombra”, em geral as medidas “do jeito dos mais velhos”: punhado, ranca, sol, sombra, canto de galo, chave, meia quarta, balança. Também na parte de Geometria, a sugestão é estudar as moradias Xakriabá. Para orientar bem sobre nossas especificidades, o plano curricular apresenta a abordagem metodológica para ensinar os conteúdos, sendo eles baseados em pesquisa de campo e com os mais velhos, perguntando, por exemplo, como ele sabia o horário sem ter relógio e da história da matemática Xakriabá. Também o plano indica que o professor pode usar como base o livro “Matemática Indígena; medidas e formas utilizadas antigamente” e jogos matemáticos. 

Conhecendo um pouco da nossa Matemática

Realizamos uma pesquisa em nossas comunidades fazendo entrevistas com algumas pessoas, dentre elas, anciãos, educadores, crianças e lideranças. Essa pesquisa teve como objetivo coletar e registrar informações sobre a presença da Matemática tradicional Xakriabá no nosso cotidiano. Pesquisamos, principalmente, sobre formas de contar, medir, quantificar e classificar formas geométricas. 

Os principais motivos de escolhermos cada grupo de entrevistados estão apresentados a seguir: a) crianças: porque era uma forma de comparar o ensino-aprendizagem da Matemática tradicional e ocidental; b) anciãos e lideranças: porque eles são as nossas referências, conhecedores, agentes e guardiões de objetos e instrumentos dessa prática; e c) os educadores da escola: pela experiência de trabalhar nessa área, tanto na teoria como na prática. A partir dessas entrevistas, refletimos um pouco sobre a possibilidade de ensinar/continuar ensinando nossos alunos as duas matemáticas – a ocidental e a tradicional Xakriabá –, sem deixar que eles aprendam/sigam uma e esqueçam a outra, mas que consigam dominar e associar as duas.

A Matemática Tradicional Xakriabá, como falamos e que também chamamos de “Matemática dos mais velhos”, baseia-se no modo de vida das pessoas Xakriabá e está presente no dia a dia das famílias, nos diálogos, nas práticas e no trabalho. É repassada de geração para geração, isto é, de pais para filhos. Os anciãos Xakriabá contam que não leram, nem escreveram por falta de oportunidade de irem à escola, pois na época era inacessível às famílias de baixa renda, ou, ainda, a escola ficava longe de suas casas/aldeias. Como não existiam alguns meios de transporte como atualmente, não tinham como ir à escola. Por isso, os anciãos desconhecem qualquer outra matemática e suas teorias que não seja a tradicional Xakriabá. Viviam da caça, pesca, artesanato e coletas de frutas nativas. Descrevemos, a seguir, algumas práticas tradicionais do nosso cotidiano que consideramos como matemática: 

Medição  

Para fazer medidas na matemática dos mais velhos, são usados o prato ou salamin, o copo, o palmo, a quarta, a dúzia, a arroba, dédalo, a pitada etc. 

Figura 2 – Salamim ou prato de medir

Fonte: Deusivam Farias, 2018.

Este instrumento é conhecido como salamim, salaminho ou prato de medir. É utilizado para medir farinha, feijão, tapioca, etc. Esse objeto ainda é utilizado por algumas pessoas mais velhas na medição do milho dentro da aldeia. Nas comunidades Xakriabá, o milho é vendido por um valor aproximado a dois reais o prato (referência de dezembro/2019, quando a pesquisa foi realizada) variando de acordo com cada ocasião e a qualidade do milho. Também fazemos trocas de milho por outra/s coisa/s que a pessoa tenha produzido. 

Figura 3 – Lata de óleo

Fonte: Ednaldo Moreira Silva, 2018.

A lata de óleo é outro instrumento usado para medir tapioca, farinha, feijão, etc. Esse objeto ainda é utilizado por algumas famílias em suas casas, mas não é usado nos comércios das aldeias. A medição com a lata de óleo equivale a meio prato ou um quilo, dependendo dos alimentos.  

Figura 4 – Latão de querosene

Fonte: Daiane Gonçalves, 2018.

O latão de querosene também é usado em algumas famílias para medir milho, feijão, etc. Poucas pessoas ainda o utilizam para fazer medição. Equivale a um peso aproximado a vinte quilos ou dez pratos. 

Figura 5 – Gamela de madeira

Fonte: Solange Alkimim, 2018.

A gamela é feita de madeira nativa (emburana vermelha) e serve para medir a farinha, que também pode ser medida em vários instrumentos, de acordo a necessidade.

Figura 6 – Balança de madeira

Fonte: Rosemery Gonçalves, 2018.

A balança também é utilizada para pesar alimentos, como arroz, feijão, farinha, etc. Esse instrumento é utilizado em casas e nos comércios, assim como outros instrumentos citados, tais como o prato, salamim, entre outros. 

Figura 7 – Balaio

Fonte: Ana Claudia Fernandes, 2018.

O balaio é feito de cana brava e é utilizado para medir mais quantidades de milho. Esse objeto é disposto por pessoas mais velhas nas suas plantações, para a colheita das raízes de mandioca e de frutas e no apanho de coisas maiores.   

Figura 8 – Desenho de algumas ferramentas de medidas

Fonte: Luana Pinheiro, 2019.

Conhecer os instrumentos de medição usados dentro do nosso território é importante porque eles são usados pelas pessoas mais velhas da comunidade, que repassam seus conhecimentos por meio dessas práticas para os jovens e, assim, não deixam esses costumes se perderem com o passar do tempo. 

Contagens, registros e representação de formas geométricas 

Para fazer contagens ou registrar formas geométricas, os anciãos faziam riscos na parede ou uso de sementes e pedrinhas que indicavam quantidades de dias trabalhados, dias, meses, etc. Eles contavam nos dedos das mãos ou faziam as contas “de cabeça/memória”. Para indicar formas geométricas, eles falam e desenham o torto, redondo, curto, curva, plano, etc. 

Foto 9 – Riscos na parede

Fonte: Valdirene Pinheiro, 2018.

Os números estão em suas memórias e isso não conseguiram dentro das escolas, mas no cotidiano familiar e comunitário, por meio de contações de histórias ao redor de uma fogueira durante a noite; das plantações de roças; no cuidado com os animais e da natureza em geral; bem como ao ajudar o próximo, doar, emprestar. Também praticam no vender e trocar; ao medir terrenos, distâncias, larguras, comprimentos; no pescar e caçar; na produção de seus artesanatos, entre outros. Em todas essas práticas culturais Xakriabá, a Matemática está presente. Por isso, não deixar de praticá-las é não as deixar acabar.

O ensino dessa Matemática se dá nas práticas coletivas do povo, começando em casa, com os familiares, e na comunidade, com os vizinhos; aprimora-se de maneira contínua na escola com os colegas, professores, etc. Assim, se ficarmos somente com os livros didáticos e em sala de aula, as teorias para o ensino não são totalmente suficientes para alcançar o objetivo ensino-aprendizagem, é preciso ir dominando as duas matemáticas, a tradicional e a ocidental¹, dentro do território Xakriabá. 

Assim, para ensinar Matemática, temos de saber que elas variam de família para família, pois seus antepassados aprenderam e repassaram de jeitos/modos diferentes, mas todos são corretos. Para trazermos essas diferentes formas para a escola, propomos aos alunos que pesquisem as formas de coletar, conhecer, repassar e valorizar essas práticas com os anciãos – que são livros vivos. Também participando como estudantes e professores das práticas das comunidades (roça, festejos, noites culturais, assembleias, associações), registramos essas práticas produzindo documentários e livros que passam a ser utilizados nas aulas práticas, em palestras e/ou rodas de conversas nas escolas.

Considerações finais

Esperamos que este artigo venha a contribuir na divulgação das práticas matemáticas do nosso povo, pois ajuda no reconhecimento dessas práticas por outros povos indígenas e também por não índios, além de fortalecê-las dentro do nosso próprio território.  A Matemática tradicional Xakriabá está presente na vida e nas práticas do dia a dia, sendo expressa nas pinturas, desenhos, artesanatos, entre outros. Relatar sobre a Matemática tradicional Xakriabá para outros povos e, também, para não indígenas é importante para manter as relações que já existem entre os povos e também para contribuir para a manutenção, preservação e o resgate dessas práticas matemáticas. Valorizar os conhecimentos tradicionais é uma forma de ampliação dos conhecimentos da Matemática dentro e fora das escolas indígenas. Outra contribuição deste artigo é promover intercâmbio entre escolas indígenas e não indígenas para que o conhecimento não fique restrito só dentro do território, mas que seja expandido para fora.

Agradecimentos

Agradecemos aos nossos anciãos e anciãs, pelos ensinamentos, e às nossas lideranças por lutar pela nossa educação diferenciada. Também agradecemos as orientações das professoras Ozirlei Teresa Marcilino e Vanessa Sena Tomaz para as pesquisas e para a elaboração deste texto. 

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1. O termo Matemática ocidental é usado quando nos referimos à matemática praticada em escolas não indígenas, cuja referência é o conhecimento ocidental eurocêntrico, vinculado ao pensamento urbano, heterossexual, branco e masculino

Referências 

ALKIMIM, Erick Correa de.; SANTOS, Marilene de Oliveira. Casa de cultura Xacriabá: lugar de conhecimento, cultura, memória e história. Trabalho de conclusão de curso de Formação Intercultural de Educadores Indígenas- habilitação em Ciências da Vida e da Natureza. Faculdade de Educação, UFMG. Belo Horizonte-MG, 2019.

CORREA XAKRIABÁ, Célia Nunes. O Barro, o Genipapo e o Giz no fazer epistemológico de Autoria Xakriabá: reativação da memória por uma educação territorializada. Dissertação (Mestrado Profissional em Sustentabilidade junto a Povos e Terras Tradicionais). Centro de Desenvolvimento Sustentável, Universidade de Brasília. Brasília – DF, 2018. 218 p.

D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática – Elo entre as tradições e a modernidade. 5ª edição. Autêntica: 2011. 

KANAYKÕ XAKRIABÁ, Edgar Corrêa. Etnovisão: o olhar indígena que atravessa a lente. Dissertação de Mestrado em Antropologia, Programa de Pós-Graduação em Antropologia Social da Universidade de Minas Gerais, 2019.

LOPES, Luzionira de Sousa. Loas e versos Xakriabá: tradição e oralidade. 2016. 64 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura)–Faculdade de Educação, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2016. Habilitação em Línguas, Artes e Literatura.

OLIVEIRA, Neuza Rodrigues da Silva. Roupas de palha tradicionais Xakriabá. 2018. 51 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura)–Faculdade de Educação, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2018. Habilitação em Matemática.