Contextualização em livros didáticos de Matemática

Tainara Natali Diniz

Graduanda em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal de São João del-Rei.

E-mail: tainaradiniz90@aluno.ufsj.edu.br

Flávia Cristina Figueiredo Coura

Doutora em Educação (2018) pela Universidade Federal de São Carlos, é professora adjunta da Universidade Federal de São João Del-Rei, vinculada ao Departamento de Matemática e Estatística.

E-mail: flaviacoura@ufsj.edu.br

O recurso à contextualização, entendida como relação que se estabelece dos conteúdos escolares com o cotidiano ou com a realidade dos alunos, tem povoado o discurso pedagógico brasileiro como caminho para motivar os estudantes e, consequentemente, para fazê-los aprender. Afirmações sobre como a “contextualização tem muito a ver com a motivação do aluno, por dar sentido àquilo que ele aprende, fazendo com que relacione o que está sendo ensinado com sua experiência cotidiana” (LOBATO, 2008, p. 3) são vistas em textos direcionados aos docentes brasileiros, principalmente, os da educação básica. 

Em se tratando do ensino de Matemática, esse discurso tomou força no final do século passado, “quando os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) passaram a ressaltar a importância de um ensino de Matemática contextualizado” (CARRIÃO; ABREU, 2019, p. 1)¹ e mencionam outros contextos além dos que estão circunscritos à realidade imediata dos estudantes. Skovsmose (2000, p. 73) trata desses contextos como parte das referências presentes no ensino de Matemática, as quais “visam levar os estudantes a produzirem significados para conceitos e actividades matemáticas”. Tomando por referência o ensino de Matemática, o autor amplia a noção de contexto. 

Diferentes tipos de referência são possíveis. Primeiro, questões e actividades matemáticas podem se referir à Matemática e somente a ela. Segundo, é possível se referir a uma semi-realidade; não se trata de uma realidade que “de facto” observamos, mas uma realidade construída, por exemplo, por um autor de um livro didáctico de Matemática. Finalmente, alunos e professores podem trabalhar com tarefas com referências a situações da vida real (SKOVSMOSE, 2000, p. 7).

Entender o contexto segundo essa perspectiva teórica ofereceu a possibilidade de compreender como as recomendações para o uso da contextualização presentes nos documentos curriculares dedicados à educação básica brasileira são efetivadas em livros didáticos de Matemática e, pela importância do livro didático como orientador do planejamento das aulas e da abordagem dos temas de muitos professores de Matemática no Brasil (VILELA; FONSECA, 2014), de modo secundário, permitiu inferir sobre como a contextualização é usada em aulas de Matemática. 

METODOLOGIA 

O estudo realizado se configura como uma pesquisa qualitativa (CRESWELL, 2010), que foi realizada sob abordagem interpretativa. A partir da questão “como o uso da contextualização presente em livros didáticos de Matemática para o ensino médio representa as recomendações dos documentos curriculares dedicados à educação básica brasileira?”, a escolha e a análise dos dados foram feitas tendo em vista uma coleção de livros do ensino médio e os documentos curriculares vigentes na época de publicação destes livros. Quanto aos documentos curriculares, a escolha decorreu da leitura dos textos selecionados e da observação por meio da Análise Textual Discursiva (MORAES; GALIAZZI, 2013). Em se tratando dos livros didáticos de Matemática, a escolha da coleção a ser analisada se deu por ser a disponível em formato físico para realizar ao estudo das atividades propostas, que foram classificadas conforme as referências ao contexto apresentadas em Skovsmose (2000) – à Matemática pura, à semirrealidade ou à realidade. 

A interpretação foi feita por meio do confronto dos resultados das análises, comparando-os para saber as semelhanças ou diferenças do uso da contextualização, com o intuito de compreender de que modo as recomendações expressas nos documentos curriculares são representadas nos três livros didáticos de Matemática avaliados (CHAVANTE; PRESTES, 2016a; 2016b; 2016c). 

RESULTADOS

Apresentamos os resultados organizados em três partes: análise dos documentos curriculares, análise de uma coleção de livros didáticos de Matemática para o ensino médio e comparativo entre ambas, a fim de sanar a questão geradora da pesquisa.

Análise dos documentos curriculares 

Foi feita uma análise relativa à parte III dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) — Ensino Médio (BRASIL, 2000) por se tratar do documento curricular vigente na época da publicação da coleção de livros escolhida (CHAVANTE; PRESTES, 2016a; 2016; 2016c). O documento tem por objetivo expor “uma explicitação das habilidades básicas, das competências específicas, que se espera que sejam desenvolvidas pelos alunos” (BRASIL, 2000, p. 4) e, para tanto, traz meios para a implementação das diretrizes no ensino médio. 

Os textos introdutórios do documento, referentes a todos os componentes curriculares, estão divididos em três partes: Apresentação, O sentido do aprendizado na área e Competências e habilidades. Já na Apresentação, é destacada a importância e a que propósito serve a contextualização, sendo:

uma proposta para o Ensino Médio que, sem ser profissionalizante, efetivamente propicie um aprendizado útil à vida e ao trabalho, no qual as informações, o conhecimento, as competências, as habilidades e os valores desenvolvidos sejam instrumentos reais de percepção, satisfação, interpretação, julgamento, atuação, desenvolvimento pessoal ou de aprendizado permanente (BRASIL, 2000, p. 4).

Do mesmo modo, a parte “O sentido do aprendizado”, ao colocar elementos do domínio vivencial dos educandos como um dos pontos de partida para tratar o conteúdo do aprendizado matemático, orienta que “isso não deve delimitar o alcance do conhecimento tratado, mas sim dar significado ao aprendizado” (BRASIL, 2000, p. 7), sendo que “o que se denomina vivencial tem mais a ver com a familiaridade dos alunos com os fatos do que com esses fatos serem parte de sua vizinhança física e social” (BRASIL, 2000, p. 7). Fechando os textos introdutórios, em “Competências e habilidades” (BRASIL 2000, p. 12) há metas que remetem a diferentes tipos de contexto, como “Formular questões a partir de situações reais e compreender aquelas já enunciadas”. 

Referente ao ensino de Matemática e suas tecnologias, o documento ressalta que, além do papel formativo da Matemática no ensino médio, ela desempenha um papel instrumental, sendo uma ferramenta útil na vida cotidiana. Por conseguinte, indica que é “preciso que o aluno perceba a Matemática como um sistema de códigos e regras que a tornam uma linguagem de comunicação de ideias e permite modelar a realidade e interpretá-la” (BRASIL, 2000, p. 40). Nessa parte, não é explicitado que, para o aluno ter essa percepção, é preciso o uso da contextualização, contudo, no decorrer do texto, é dito que

os elementos essenciais de um núcleo comum devem compor uma série de temas ou tópicos em Matemática escolhidos a partir de critérios que visam ao desenvolvimento das atitudes e habilidades descritas anteriormente. O critério central é o da contextualização e da interdisciplinaridade (BRASIL, 2000, p. 43). 

Para estudo do documento (BRASIL, 2000) na íntegra, registramos 35 ocorrências de palavras com o radical de “contextualização”. A partir disso, analisamos em todos os parágrafos essas palavras, o que mostrou a presença de diferentes usos relacionados à contextualização, os quais agrupamos em dois modos distintos:

1. Uso sintático (21 ocorrências), relativo à construção da frase, como em: “Assuntos relacionados a outras Ciências (…) serão tratados (…) no contexto interdisciplinar que preside o ensino de cada disciplina” (BRASIL, 2000, p. 5).
2. Uso relativo ao ensino (14 ocorrências), seja como metodologia para ensinar ou como forma de aplicar o conhecimento, tais como se vê nos trechos mencionados nesta seção. 

Como essa análise foi realizada em toda a parte III do ensino médio, pudemos comparar a quantidade e de que maneira o contexto aparecia nas partes dedicadas a outros componentes curriculares (Biologia, Física e Química). Como resultado, a Matemática foi o componente curricular que teve menor recorrência de palavras com o radical “context”. Apesar de aparecer apenas três vezes, duas delas eram destinadas ao ensino; na Biologia foram nove ocorrências, apenas uma era destinada ao ensino; na Física foram seis, duas destinadas ao ensino; e, por fim, na Química também foram seis ocorrências, quatro destinadas ao ensino. Isso denota que as orientações e o destaque para o uso da contextualização no ensino feita nos textos introdutórios dos PNC — Ensino Médio mantêm-se na Matemática, sendo considerada um método importante para o ensino do componente curricular, especialmente se comparado aos outros presentes no texto analisado.

Relação entre os documentos curriculares e os livros didáticos

Considerando os livros dos três anos do ensino médio, analisamos um total de 272 atividades resolvidas e 965 exercícios propostos aos estudantes, somando 1237 itens distribuídos entre os três volumes conforme mostra a Tabela 1.

Tabela 1 – Distribuição dos exercícios nos três volumes.

Fonte: Elaboração própria

Livro do 1º ano do Ensino Médio

No volume 1 da coleção analisada (CHAVANTE; PRESTES, 2016a), destinado ao 1º ano do ensino médio, nos exercícios resolvidos e nos propostos, predominaram os de referência à matemática pura (GRÁFICOS 1 e 2).

Gráfico 1 e 2

Fonte: Elaboração própria

Desse total, nas atividades resolvidas, seis dos dez capítulos – conjuntos, funções, função modular, função quadrática, função logarítmica, sequências e progressão – não possuíam atividades referentes à realidade, o que também se verifica quanto aos exercícios propostos dos quatro primeiros capítulos mencionados. Essa tendência de exclusiva referência à matemática pura nos exercícios do capítulo dedicado ao estudo das funções no livro do 1º ano do ensino médio destoa das orientações dos PCN, pois, sobre o ensino de funções, o documento argumenta que 

Além das conexões internas à própria Matemática, o conceito de função desempenha também papel importante para descrever e estudar através da leitura, interpretação e construção de gráficos, o comportamento de certos fenômenos tanto do cotidiano, como de outras áreas do conhecimento, como a Física, Geografia ou Economia (BRASIL, 2000, p. 43-44).

Em contraponto, observamos situação diferente no capítulo dedicado à estatística, com maior observância às orientações curriculares, pois os exercícios contemplam situações que extrapolam o contexto puramente matemático. Essa tendência de se referir a situações cada vez mais próximas das que se observa na realidade vai ao encontro das orientações do documento curricular vigente no ano em que o livro foi publicado, os PCN. No documento, sobre o ensino de probabilidade e estatística, é dito que: 

As habilidades de descrever e analisar um grande número de dados, realizar inferências e fazer predições com base numa amostra de população, aplicar as idéias de probabilidade e combinatória a fenômenos naturais e do cotidiano são aplicações da Matemática em questões do mundo real que tiveram um crescimento muito grande e se tornaram bastante complexas (BRASIL, 2000, p. 44-45). 

Livro do 2º ano do ensino médio

No volume 2 da coleção analisada (CHAVANTE; PRESTES, 2016b), destinado ao 2º ano do ensino médio, tanto nos exercícios resolvidos quanto nos propostos, novamente predomina a referência à matemática pura (GRÁFICOS 3 e 4) 

Gráfico 3 e 4

Fonte: elaboração própria

Com relação às atividades resolvidas, há apenas uma que faz referência à realidade, no capítulo de Análise Combinatória, e nenhuma entre os exercícios propostos nos capítulos de Trigonometria, Sistemas Lineares e Determinantes. No geral, os capítulos que abordam conteúdos de Geometria e Álgebra foram os que possuíam menos atividades que estudaram fenômenos do cotidiano e de outras áreas do conhecimento através de exercícios contextualizados na realidade e semirrealidade. A predominância da contextualização na matemática pura entre os exercícios propostos de trigonometria e de áreas de figuras planas também vai contra a orientação dos PCN para Geometria, na qual os conteúdos se inserem: 

as habilidades de visualização, desenho, argumentação lógica e de aplicação na busca de soluções para problemas podem ser desenvolvidas com um trabalho adequado de Geometria, para que o aluno possa usar as formas e propriedades geométricas na representação e visualização de partes do mundo que o cerca (…) perceber as relações entre as representações planas nos desenhos, mapas e na tela do computador com os objetos que lhes deram origem, conceber novas formas planas ou espaciais e suas propriedades a partir dessas representações são essenciais para a leitura do mundo através dos olhos das outras ciências, em especial a Física (BRASIL, 2000, p. 44). 

O resultado obtido para os capítulos vinculados à Álgebra — Sistemas Lineares, Matrizes e Determinantes —, ao concentrarem referência à matemática pura, também contrariam as recomendações curriculares da época:

O currículo do Ensino Médio deve garantir também espaço para que os alunos possam estender e aprofundar seus conhecimentos sobre números e álgebra, mas não isoladamente de outros conceitos, nem em separado dos problemas e da perspectiva sócio-histórica que está na origem desses temas. Estes conteúdos estão diretamente relacionados ao desenvolvimento de habilidades que dizem respeito à resolução de problemas, à apropriação da linguagem simbólica, à validação de argumentos, à descrição de modelos e à capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real (BRASIL, 2000, p. 44).

Novamente identificamos situação diferente no capítulo dedicado ao estudo da probabilidade e da estatística, com maior observância às orientações curriculares, na medida em que os exercícios contemplam situações que extrapolam o contexto puramente matemático. 

Livro do 3º ano do ensino médio

No volume 3 da coleção analisada (CHAVANTE; PRESTES, 2016c), destinado ao 3º ano do ensino médio, novamente, tanto nos exercícios resolvidos quanto nos propostos, predomina a referência à matemática pura (GRÁFICOS 5 e 6). 

Gráfico 5 e 6

Fonte: elaboração própria

Um destaque é o fato de que nos exercícios resolvidos não há nenhuma atividade contextualizada na realidade, sendo que cinco dos nove capítulos possuem 100% dos exercícios referentes à matemática pura. Por outro lado, o capítulo de Estatística não possui nenhum exercício nessa classificação.

Os capítulos que abordam conteúdos de números e de álgebra não possuíam atividades que estudaram fenômenos do cotidiano e de outras áreas do conhecimento através de exercícios contextualizados na realidade e semirrealidade. Novamente identificamos que, apesar de apresentar algumas atividades contextualizadas na semirrealidade e outras na realidade (39, somando as resolvidas e propostas de todos os capítulos), os capítulos da unidade temática Geometria também possuíram majoritariamente exercícios contextualizados na matemática pura. Assim como nos dois outros volumes da coleção, a situação foi diferente no capítulo dedicado à Probabilidade e Estatística, com maior observância às orientações curriculares, na medida em que os exercícios contemplam situações que extrapolam o contexto puramente matemático. 

CONCLUSÃO

Dos 1232 exercícios analisados, 70,7% eram contextualizados na matemática pura, 25,5% na semirrealidade e 3,5% na realidade. Essa tendência geral de a minoria dos exercícios — apenas 29% — serem contextualizados na realidade ou semirrealidade não se manteve nos exercícios destinados ao ensino de probabilidade e estatística. Analisar essa diferença se configura como possibilidade de desdobramento desta pesquisa.

A contextualização presente nos livros didáticos de Matemática para o ensino médio considerados (CHAVANTE; PRESTES, 2016a; 2016b; 2016c) não contempla plenamente as recomendações do documento orientador dedicado à educação básica brasileira vigente em sua época de publicação, o qual colocava o ensino por meio da contextualização como “uma proposta para o Ensino Médio que, sem ser profissionalizante, efetivamente propicie um aprendizado útil à vida” (BRASIL, 2000, p. 4). Contudo, é importante destacar que, embora os PCN enfatizem a importância de levar em conta o conhecimento prévio dos alunos na construção de significados, o próprio documento se refere ao equívoco de limitar o trabalho dos conteúdos matemáticos àqueles que se supõe fazer parte do cotidiano do aluno: 

Outra distorção perceptível refere-se a uma interpretação equivocada da idéia [sic] de contexto, ao se trabalhar apenas com o que se supõe fazer parte do dia-a-dia do aluno. Embora as situações do cotidiano sejam fundamentais para conferir significados a muitos conteúdos a serem estudados, é importante considerar que esses significados podem ser explorados em outros contextos como as questões internas da própria Matemática (BRASIL, 1998, p. 23). 

Em suma, apesar de os dados apresentarem que essa coleção de livros didáticos não foi ao encontro das orientações curriculares relativas à contextualização na realidade e semirrealidade, é preciso destacar que explorar os contextos da própria Matemática também é uma orientação curricular, em especial quando consideramos que, no ensino médio, o ensino de Matemática deve contribuir para que o estudante alcance a compreensão de conceitos mais abstratos, geralmente contextualizados na matemática pura. 

Os resultados apresentados trazem a possibilidade de desdobramentos em outras pesquisas para analisar como o uso da contextualização presente em outras coleções de livros didáticos de Matemática para o ensino médio reflete as recomendações de documentos curriculares dedicados à educação básica brasileira, especialmente tendo em vista as mudanças no Ensino Médio estabelecidas pela Lei 13.415, de 16 de fevereiro de 2017 (BRASIL, 2017), que institui a Política de Fomento à Implementação de Escolas de Ensino Médio em Tempo Integral.

REFERÊNCIAS 

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais – Terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: introdução aos parâmetros curriculares nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais – (PCN+) – Ciências da Natureza e suas Tecnologias. Brasília: MEC, 2000.
CARRIÃO, A., ABREU, M. L. A contextualização das atividades nos livros de matemática. Revista Brasileira de Educação Básica. Belo Horizonte, [online]. 2019, vol.4, n.15.
BRASIL. Lei 13.415. Diário Oficial da União, 17.2.2017, Seção 1, p.1. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2015-2018/2017/lei/l13415.htm>. Acesso em 07 nov. 2022.
CHAVANTE, PRESTES. Quadrante Matemática, 1º ano: Ensino Médio. 1. ed. São Paulo, Edições SM, 2016a. 416 p.
CHAVANTE, PRESTES. Quadrante Matemática, 2º ano: Ensino Médio. 1. ed. São Paulo, Edições SM, 2016b. 368 p.
CHAVANTE, PRESTES. Quadrante Matemática, 3º ano: Ensino Médio. 1. ed. São Paulo, Edições SM, 2016c. 416 p.
CRESWELL, J. W. Projeto de pesquisa: métodos qualitativos, quantitativo e misto. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, 2010.
LOBATO, A. C. Contextualização: um conceito em debate. Revista Educação Pública, n. 16, 2008. Disponível em: <http://www.educacaopublica.rj.gov.br/biblioteca/educacao/0173.html>. Acesso em 30 abr. 2020.
MORAES, R.; GALIAZZI, M. C. Análise Textual Discursiva. 2ed. Ijuí: Editora Unijuí: 2013.
SKOVSMOSE, O. Cenários para investigação. Bolema, v. 13, n. 14, p. 66-91, 2000.
VILELA, D.S.; FONSECA, A. G. Livros Didáticos e Apostilas: o currículo de matemática e a dualidade do ensino. Bolema, Rio Claro, SP, v. 28, n. 49, p. 557-579, abr. 2014.

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1. O recurso a textos publicados em meio eletrônico, como Lobato (2008), escritos por professores para leitores que também são professores, foi usado neste texto por serem representativos do tipo de argumento corrente no discurso pedagógico brasileiro.

Imagem de destaque: Imagem de Chen por Pixabay