Um olhar sobre a geometria através da prática de origami

INTRODUÇÃO

O presente trabalho é produto da experiência de um projeto de tempo integral em uma escola municipal de Itabirito – MG. Para tanto, faremos uso de origamis para o ensino e aprendizagem de elementos de sólidos geométricos, tais como vértices, faces e arestas, através da visualização de elementos dos sólidos construídos. Em pesquisa preliminar, constatei que se trata de uma iniciativa pioneira no quadro das escolas municipais em Itabirito, ainda que em fase exploratória. Considero que essa proposta pode ser um estímulo aos estudantes na obtenção de bons resultados no ensino.

Ele surgiu diante da necessidade de explorar os conteúdos da geometria de forma que a aprendizagem dos alunos fosse significativa, isto é, não mecânico e repetitivo, mas que propiciasse ao aluno participar, raciocinar e compreender (FIORENTINI; MIORIM, 1990, apud ABREU; FERREIRA, 2014). Seu público alvo foram crianças e adolescentes de 11 a 15 anos, com aulas de segunda a sexta, 12h30min as 17h00min, com os mesmos professores do ensino regular. Esses estudantes foram divididos, por meio de sorteio, em três grandes grupos, que foram selecionados para atividades de música, teatro, informática, culinária, Hapkido (arte marcial coreana), construção de materiais concretos, educação ambiental (horta) ou xadrez.

O foco do trabalho foi flexibilizar o conteúdo e promover a coletividade e dinâmica de grupo, atrelando conhecimentos matemáticos e aqueles que surgem da realidade e do contexto social dos estudantes.

As rápidas transformações do mundo atual exigem investigações constantes no modelo escolar, particularmente no ensino da matemática. No trabalho cotidiano da sala de aula, a busca pela promoção do aprendizado entre os alunos não é um trabalho fácil visto, por exemplo, que na maioria das vezes a matemática é considerada difícil e temida pelos alunos o que leva ao desinteresse pela disciplina. No entanto, com atividades diferenciadas que envolvem a atenção às novas informações científicas, a interdisciplinaridade e dinâmicas grupais como forma de socialização de conhecimentos, encontramos a possibilidade de tornar o processo de ensino aprendizagem mais prazeroso e satisfatório para os envolvidos.

Para Masetto, (1997, p.35) o aluno ao se perceber em um ambiente em que possa estudar, discutir e encontrar caminhos para questões de suas vivências e das pessoas que lhe são próximas, encontra na sala de aula um “espaço de vida” que assume “interesse peculiar para ele e para seu grupo de referência”.

É importante investigar, a partir do diálogo com os alunos e de reflexões conjuntas, como podemos ajudá-los no processo de ensino e aprendizagem e quais suas indicações para, juntos, propiciarmos uma sala de aula mais motivadora. Proporcionar esse caminho de abertura na discussão das atividades permite aos alunos avançarem e sentirem-se estimulados na dinâmica das atividades matemáticas. De acordo com Garrido (2002), o diálogo permite adensar as ideias tornando-as mais precisas. Contribui para o conflito de perspectivas acentuando o espírito crítico, a revisão de pontos de vista e a relativização de posições.

Nesse cenário, o professor tem papel fundamental. Ele deve atuar como profissional mediador, realizar perguntas abertas para reflexões e conversas e discutir o melhor caminho para a busca e descoberta das respostas. Isso porque, ao dar solução a um problema, impedimos que os alunos exercitem o pensamento estratégico e não se sinta desafiado. Planejar estratégias, buscar atividades diferenciadas, levar os alunos ao quadro, abrir espaço para que cada aluno seja agente do processo, por mais corriqueira que pareça, é também primordial para o êxito na aprendizagem, pois o essencial não é valorizarmos o resultado, mas sim o processo. Gonzalez (2002) confirma esta ideia, destacando que

Em todo processo educativo, a competência profissional dos professores, sua capacidade para planejar situações de aprendizagem, realizar processos de adaptação de currículo, elaborar pontos de trabalho em equipe, etc., adquire uma grande relevância, que nos parece decisiva para o êxito ou para o fracasso do tal processo. (p. 241)

Quanto ao processo de elaboração da atividade constituíram objetivos deste trabalho: a) desenvolver o pensamento lógico matemático; b) estimular a atenção entre a sequência de passos e a forma do objeto, desenvolvendo senso de proporção e da harmonia da forma, mediante a reprodução da obra; c) estudar os elementos que os compõem (face, aresta e vértice); d) realizar atividades em grupo, trabalhando nos alunos o senso de solidariedade de forma que a produção dos módulos não se torne cansativa; e) construir uma dobradura em material manipulável, denominado “origami”, que permita ao aluno manusear o objeto em estudo, para analisar as propriedades e características dos origamis construídos.

No que diz respeito à compreensão da palavra origami, esta significa ser uma arte tradicional japonesa de dobrar o papel, criando representações de determinados seres ou objetos com as dobras geométricas de uma peça de papel, sem cortá-la ou colá-la.

[…] o origami pode auxiliar no ensino de alguns conceitos matemáticos, conceitos particulares relativos à geometria, pois proporciona uma referência visual para conceitos geométricos. Além disso, origami permite a construção de diversos objetos que podem ser usados para explicar outras ideias matemáticas como, por exemplo, formas simétricas, que podem ser utilizadas para explicar alguns conceitos de teoria de grupos (LANG, 2003, p.10).

METODOLOGIA

A atividade foi oferecida a um grupo de aproximadamente 25 adolescentes, todos do turno vespertino com idades entre 11 e 15 anos. Os alunos foram orientados por mim, professor de matemática, com duração de seis encontros de 40 minutos. A dinâmica proposta fez parte das atividades relativas a esse turno, visto que o ensino é integrado.

Nestes encontros, durante a apresentação e proposta das atividades, procurou-se promover as etapas de dobradura, porém como havia muitos alunos foi necessário esperar o tempo de cada um, visto que nem todos os alunos caminham num mesmo ritmo. Dessa forma, por várias vezes, alguns alunos que estavam lado a lado ajudavam ao colega que estava perdido entre uma etapa e outra.

Figura 1

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Figura 2

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RESULTADOS

Na sequência apresentamos os resultados de algumas atividades. Durante o processo de execução percebemos dificuldade em alguns alunos no que se refere à dobradura, visto que o objetivo de alguns era fazer rápido, concluir logo e ficar com o tempo ocioso para conversar. Diante deste pensamento, recebemos alguns trabalhos com dobraduras malfeitas o que resultou em um trabalho diferente do proposto. Assim, foi solicitado aos que tiveram esta postura repetir a atividade.

Com os alunos envolvidos nas atividades foi possível trabalhar no laboratório vivo (espaço aberto composto por pessoas com o objetivo de aproveitar a participação dos educandos para gerar os origamis modulares), por meio de um projeto, sendo possível abordar vários tópicos de geometria, tais como: faces, arestas, vértices, ângulos, diagonais, perímetros, áreas, entre outros.

O resultado da produção das figuras feitas em origami modular foi apresentado para toda a comunidade em uma Amostra do Conhecimento realizado pela referida escola, bem como na amostra da Feira de Ciências e Tecnologia do IFMG (Instituto Federal de Minas Gerais – Campi Itabirito), ocasião em que o trabalho foi premiado na categoria Ensino Fundamental II.

Figura 3 – Tetraedro, Cubo, Octaedro, Icosaedro

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 Figura 4 – Tetraedro

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Figura 5 – Cubo

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Figura 6 – Octaedro

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Figura 7 – Icosaedro

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CONCLUSÃO

Este trabalho de intervenção voltou-se para o favorecimento de uma proposta de atividade que despertasse interesse e envolvimento, visto que como no tempo integral a jornada escolar dos estudantes é ampliada, não há sentido de levarmos para o contra turno a continuidade do que a grade curricular propõe.

No decorrer de todo o processo de elaboração deste trabalho, o cuidado na escolha e desenvolvimento desta atividade proposta foi marcado pelo objetivo de promover interesse dos alunos e incentivar a participação. Nesse sentido, considero que a atual geração de estudantes se engaja mais às aulas quando os alunos possuem voz e são agentes do processo, ao passo que, as atividades propostas são motivadoras e não muito longas.

 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABREU, C. E. de P.; FERREIRA, F. N. Trabalho de Conclusão de Curso do Mestrado Profissional em Matemática – PROFMAT. Universidade Federal de São João del-Rei – UFSJ. Sociedade Brasileira de Matemática – SBM, 24 p., 2014.

GARRIDO, E. Sala de aula: Espaço de construção do conhecimento para o aluno e de pesquisa e desenvolvimento profissional para o professor. In: CASTRO, A. D. de; CARVALHO, A. M. P. de (org.). Ensinar a ensinar: Didática para a escola fundamental e médio. São Paulo: Pioneira, Thomson Learning, 2002.

GONZALEZ, J. A. T. Educação e diversidade: bases didáticas e organizativas. Porto Alegre: Artmed, 2002.

LANG, R. J. Origami design secrets: mathematical methods for an ancient art.: A. K. Peters, 2003, viii, 585 p.: col. Ill.

MASETTO, M. T. Didática: A aula como centro. São Paulo: FTD, 1997.