Um laboratório de matemática na escola

Jan-Fev-Mar 2018

Renata Rodrigues de Matos Oliveira
Professora de Matemática da Rede Municipal de Contagem-MG

Samira Zaidan
Professora do Departamento de Métodos e Técnicas de Ensino da Faculdade de Educação Sub-setor Educação Matemática Programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Educação e Docência – PROMESTRE – FaE UFMG Programa de Pós-Graduação e Educação: Conhecimento e Inclusão Social (doutorado) – FaE UFMG

UM LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA NA ESCOLA
Un laboratorio de matemáticas en la escuela

 

Resumo: Apresentamos um estudo realizado a partir da experiência com um Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) em uma escola de ensino fundamental. Consultamos bibliografia sobre o laboratório nas escolas e realizamos levantamentos com professores de uma escola púbica para entender as visões e os usos do LEM. Ao final do estudo, concluíram-se as seguintes considerações: aulas nesse espaço ampliam os conhecimentos dos estudantes; a institucionalização do LEM no projeto da escola se mostrou essencial para sua legitimidade; o espaço mostrou ser também favorecedor da formação dos docentes em serviço. A pesquisa confluiu na elaboração de uma página virtual com sugestões de materiais e orientações para a implantação de um LEM nas escolas.

Palavras-chave: Laboratório de Matemática. Formação Docente em Serviço. Educação Matemática.

Resumen: Presentamos un estudio realizado a partir de la experiencia con un Laboratorio de Enseñanza de Matemáticas (LEM) en una escuela de educación fundamental. Consultamos bibliografía sobre el laboratorio en las escuelas y realizamos levantamientos con profesores de una escuela púbica para entender las visiones y los usos del LEM. Al final del estudio, se concluyó lo siguiente: clases en ese espacio amplían los conocimientos de los estudiantes; la institucionalización del LEM en el proyecto de la escuela se mostró esencial para su legitimidad; el espacio mostró ser también favorecedor de la formación de los docentes en servicio. La investigación confluyó en la elaboración de una página virtual con sugerencias de materiales y orientaciones para la implantación de un LEM en las escuelas.

Palabras clave: Laboratorio de matemáticas. Formación Docente en Servicio. Educación Matemática.

 

Ao longo do tempo, com todas as mudanças vividas pela sociedade e pela escola e as persistentes dificuldades no ensino e aprendizagem dos conceitos básicos de Matemática, configura-se cada vez mais a necessidade de ofertar um ensino significativo para os estudantes. O caminho adotado por algumas escolas tem sido considerar um lugar específico e apropriado, a saber, o Laboratório de Ensino de Matemática (LEM), que permita a investigação e o contato com materiais que ampliem os elos da matemática com outras áreas e até mesmo com a vida social.
Vimos em Penin (1997, p. ) que no contexto escolar o laboratório, como espaço pedagógico, pode ser entendido como um “ambiente de aprendizagem de uma cultura ou ciência”. Denota-se como um espaço com materiais, informações e disposição de mobiliário que pode vir a influenciar e auxiliar no processo de ensino e aprendizagem, enriquecendo-o. Um ambiente assim organizado, alimentando o lado visual, oferece “um clima que predispõe uma pessoa a sentir determinadas sensações, assim como vontade e predisposição para manifestar específicos comportamentos, distintas ações, diferentes atitudes” (Id., p. 20).
Com tais características, o laboratório pode ser visto como um espaço que conecta a prática à teoria, assim como favorece o trabalho de forma interdisciplinar. Pode ser tratado como uma sala ambiente diferenciada no sentido de contemplar o processo de construção e desenvolvimento de conhecimentos da Matemática.

O LEM é uma sala-ambiente para estruturar, organizar, planejar e fazer acontecer o pensar matemático, é um espaço para facilitar, tanto ao aluno como ao professor, questionar, conjecturar, procurar, experimentar, analisar e concluir, por fim, aprender a aprender (LORENZATO, 2006, p. 7).

Nossa pesquisa ocorreu em uma escola pública de ensino fundamental em que o LEM está incorporado à proposta pedagógica, sendo um espaço utilizado por professores de diversas áreas, não só da Matemática. Durante o processo, realizamos entrevistas com os docentes e sistematizamos suas visões. Apresentamos a seguir os resultados desse levantamento, algumas reflexões e sugestões.

Quem são e o que dizem os professores que atuam no LEM
Com o objetivo de compreender a proposta do LEM, realizamos contato com professores de uma escola pública da cidade de Contagem, no estado de Minas Gerais. Nessa experiência, professores de diferentes áreas utilizaram o LEM. Com os professores de Matemática realizamos entrevistas semiestruturadas e de forma individual; já os professores de outras áreas foram convidados para uma reunião, na qual pedimos para que se apresentassem e fizessem considerações sobre o seu trabalho nesse espaço. Para essas duas propostas foram feitos registros, posteriormente transcritos e analisados. Os professores são, em sua maioria, do sexo feminino, sua faixa etária varia de 30 a 40 anos e grande parte concluiu pós-graduação lato sensu. Também foi realizado um levantamento de dados sobre suas experiências, conforme apresentado a seguir (Quadros 1 e 2).
Os professores de Matemática que atuam nos anos finais do ensino fundamental utilizam o LEM como complemento às atividades de sala de aula:

Quadro 1 – Professores de Matemática que atuavam no LEM


Fonte: Elaborado pelas autoras.

No que se refere às percepções sobre suas práticas no LEM, os professores de Matemática enfatizaram que o espaço por si só já é importante pela oportunidade de contato com os materiais ali dispostos e organizados, o que auxilia o discente a ser protagonista e também a se relacionar amigavelmente com colegas e professores. Além disso, salientaram que o uso de materiais amplia a compreensão de conceitos e incentiva o pensamento matemático. Explicitaram, também, que esse espaço era uma oportunidade de melhorar as condições de trabalho porque para incentivar práticas diferenciadas de ensino o professor precisa se preparar e o laboratório passa, então, a ser visto como lugar de planejamento e estudo do professor. Nesse sentido, o professor passa a refletir sobre sua aula no LEM e na própria sala de aula. Observamos, então, que o LEM é visto como um complemento ao trabalho que os docentes desenvolvem em sala de aula, pois sua existência é concebida e organizada como a de um espaço complementar. Vejamos o relato de dois professores:

Professora Patrícia (Matemática): O espaço também manda. Aqui no laboratório temos os materiais, o ambiente é da Matemática. A sala de aula é ambiente de todos os conteúdos, aqui não, aqui é o nosso ambiente de Matemática, a gente vem para fazer Matemática.
Professor George (Matemática): O educando nesse espaço é totalmente diferente… Quando você vem para cá nós podemos ter outra aula, cria uma nova perspectiva para ele… Talvez, naquele momento, uma liberdade maior de aproximar de você professor e perguntar. Até pela aproximação física, [no LEM] você está circulando entre eles, o que você não faz na sala de aula, porque fica muito eles lá e você aqui, aqui é meu espaço… Você se coloca muito próximo um do outro (professor-estudante, estudante-estudante).

Para ministrar aulas no LEM, os professores demonstraram que é importante ter uma perspectiva de trabalho mais prática, de exploração de conteúdos com ações que priorizem o fazer do estudante. Para esses docentes, na sala de aula a proposta é mais voltada para a teoria, mantendo certo padrão de uso do livro como recurso e resolução de exercícios, ou seja, a visão que os docentes apresentaram foi do que tem sido uma aula típica de matemática (conteúdo-exemplo-exercício) em sala de aula. O laboratório, por outro lado, é compreendido como o espaço de fazer, mostrar, verificar, investigar e perceber os conceitos da matemática concretamente. Observamos que para os professores de Matemática a sala é a teoria e o LEM, a prática de ensino.

Professora Patrícia (Matemática): Eu busco sempre trazer aqui para o laboratório de Matemática uma aula diferenciada daquela que está sendo dada em sala de aula. […] Dentro da sala de aula, geralmente, a gente trabalha com a exposição, uma aula expositiva com uma atividade, aqui eu busco… um jogo ou uma prática ou uma exploração ou uma investigação…
Professor George (Matemática): Eu percebi como maior dificuldade no 6º ano as operações fundamentais, eu vi muita dificuldade em multiplicação e divisão. Educandos que, fazendo os exercícios em sala de aula, não sabiam mesmo como dividir e multiplicar, não sabiam mesmo os famosos fatos. Então no LEM eu usei muito material dourado e tábua de Pitágoras com eles para fazer tudo isso (operações). Eu fui trazendo as dificuldades apresentadas por eles em sala para o LEM e eles tiveram um aprendizado maior, começaram a inteirar melhor aqui no laboratório.

Nossos entrevistados dão a entender que ter aulas no LEM cria uma disposição positiva nos estudantes, porque lá, além da verificação concreta de situações em que a matemática é aplicada, investiga-se aprendendo, conversa-se aprendendo, joga-se aprendendo, enfim: há diversas possibilidades de participação e aprendizagem.
Os professores também relataram dificuldades para desenvolver o trabalho nesse espaço, especificamente citando a falta de experiência com uso de recursos concretos e a preparação exigida por cada aula.

Professor George (Matemática): Quando você vem para um laboratório de Matemática você vai ter que pegar, fazer antes [a atividade que irá propor], diferente de você ter um livro onde você já tem um domínio daquilo ali, já sabe o conteúdo e explicar. […] Aqui para mim é novo… Gera uma ansiedade enorme, porque você olha e fala assim: ótimo, o que eu vou fazer com isso aqui?

Professor Felipe (Matemática): Tive muita dificuldade no início, eu nunca trabalhei em uma escola que tivesse o laboratório, eu sempre fui de sala de aula mesmo… Eu me senti um pouco perdido, o que eu vou ter que trabalhar com os meninos, o quê? Como funciona isso?

Professora Mariana (Regente): Olha, a dificuldade que coloco é que o professor tem que dominar o espaço, as atividades.

Cinco professores de outras áreas foram por nós convidados para uma reunião, na qual esperávamos compreender suas experiências, dificuldades e visões sobre o LEM, já que se mostrou inesperada a atuação multidisciplinar nesse espaço. Desse grupo, três professoras trabalhavam nos anos iniciais do ensino fundamental (denominadas regentes) e duas professoras de Língua Portuguesa ensinavam nos anos finais do ensino fundamental. O Quadro 2 situa as informações do grupo:

Quadro 2 – Professores de outras áreas que atuavam no LEM


Fonte: Elaborada pelas autoras.

Na reunião realizada com os docentes que não eram da Matemática, cada um relatou o seu trabalho no LEM, explicitando sua visão, possibilidades e dificuldades. As professoras regentes utilizavam o LEM para fazer a abordagem de conteúdos da Matemática no momento que achassem mais pertinente, ou seja, aulas com as crianças que tratavam de conceitos matemáticos eram realizadas no LEM. Foram citados outros momentos em que alguns regentes e docentes dos anos finais do ensino fundamental atuavam juntos em propostas específicas no laboratório, com projetos que envolviam mais turmas. Essas ações conjuntas no LEM parecem possibilitar maior proximidade entre os profissionais, que dialogam e trocam experiências.
Também os docentes dos anos finais da disciplina de Língua Portuguesa utilizaram o LEM, especificamente em atividades investigativas que demandavam o tratamento da informação (como gráficos, tabelas e operações numéricas).

Professora Beatriz (Português): Bem, é a primeira vez que eu, professora de Português, uso esse espaço pra fazer um projeto, um trabalho diferenciado… As atividades e os exercícios também foram novos para mim… Percebi como isso abre um horizonte maior para o menino ler, entender e procurar, buscar…

O uso do LEM por vários docentes de áreas diferentes e anos variados do ensino fundamental se mostra inovador, tendo em vista que essa disciplina se conecta a outras por meio de atividades de tratamento da informação, o que pode dar mais sentido ao seu ensino, além da aprendizagem de uma competência essencial.
Constatamos que na escola pesquisada a proposta do LEM fazia parte do seu projeto pedagógico, estando, portanto, inserida no plano geral comum, o que torna o seu uso parte dos espaços e possibilidades coletivas. Ou seja, o LEM é planejado pelo coletivo da escola como um espaço de uso comum.

Segundo Benini (2006) e Lorezanto (2006), é essencial considerar o LEM um local institucionalizado. Isso quer dizer que ele deve ser reconhecido e inserido como um espaço pertencente ao contexto escolar, e não encarado como um anexo. Desse modo, esse ambiente tem funções delineadas e compreendidas pela comunidade escolar assim como a sala de aula, sendo planejado e organizado pelo projeto da escola. Em outras palavras, legitimar um LEM no ambiente escolar como espaço fundamental para o desenvolvimento de práticas que a ele se agregam é essencial para cumprir os objetivos por ele propostos (GONÇALVES; 2003; OLIVEIRA, 2010; ORTON, 1996; SILVA; SILVA, 2003).

Das entrevistas e dos relatos na reunião que organizamos, destacamos que com a atuação no LEM os docentes perceberam modificações na sua própria postura com os estudantes, mostrando-se mais motivados para propor atividades diferentes dos exercícios que desenvolviam em sala de aula. O planejamento da ação individual e a articulação do coletivo da escola para o uso do laboratório, reconhecido pelos docentes como um espaço provocativo, gerou novas possibilidades de ensino, mas também conflitos. O uso coletivo mostrou que o espaço pode contribuir para cada professor perceber melhor sua proposta de aula a partir da troca de ideias com o colega, o que permite uma reflexão que certamente favorece seu crescimento profissional. Para o professor George, da Matemática, a atuação no LEM “[t]irou-me da zona de conforto de uma aula expositiva, então modificou a minha prática e modificou a maneira de ver o educando” (entrevista concedida). Também a professora Eduarda, da Língua Portuguesa, nos falou:

comecei a pensar também na minha prática; aí eu tentei trazer mais jogos para os meninos para sistematizar o conhecimento… na sala de aula mesmo, com a sala inteira. Muda… vê outras possibilidades no espaço e pensa também a sua prática. (Relato em reunião).

Lorenzato (2006) ressalta também o aspecto “aprender a aprender do professor”, pois esse dá subsídios para o tratamento do laboratório como um espaço de crescimento docente que pode favorecer sua formação. Assim, o LEM assume características de ambiente de formação de professores em serviço por sugerir abordagens diferenciadas dos conceitos matemáticos e do planejamento de ações e, até mesmo, por oferecer um espaço acolhedor. Nesse sentido, o uso do LEM oportuniza a reflexão do fazer/saber do docente, demandando estudo e um melhor entendimento sobre os enfoques que podem ser feitos nesse espaço em busca de uma aprendizagem mais significativa.

Considerações finais

Embasadas nas percepções que os docentes mostraram sobre o trabalho no LEM, guardadas as características e possibilidades da experiência relatada, consideramos que o laboratório é um espaço que pode apresentar grandes oportunidades de redimensionamento do ensino de Matemática. Redimensionamento esse que se baseia no uso de materiais concretos, na realização de experiências comprobatórias e exploratórias de conteúdos da disciplina por meio de atividades investigativas envolvendo várias áreas, como o tratamento da informação, por exemplo. Não observamos grande ênfase no uso de tecnologias no laboratório, o que na escola observada ocorre em espaço específico informatizado.

Levando em consideração os propósitos da educação Matemática em uma perspectiva que vai além da transmissão de conhecimentos no ensino e procura dar significado aos conteúdos abordados, consideramos essa experiência ilustrativa de um movimento dos docentes na busca por um ensino que interesse e envolva os estudantes. Para além da aprendizagem discente, os professores trouxeram elementos que nos permitiram constatar que o laboratório se configura como um espaço que também amplia as possibilidades de formação docente em serviço.

Refletindo sobre a ação docente a partir das entrevistas e relatos dos professores da escola pesquisada, entendemos que sua atuação tem ênfase na explicação visando a transmissão de conhecimentos matemáticos quando estão em sala de aula trabalhando com aulas expositivas, exercícios ou outras atividades de resolução de problemas. Por outro lado, quando se dirigem ao LEM, os professores procuram fazer verificações e aplicações, atuando como mediadores do conhecimento.

Todos os docentes também afirmaram a importância do LEM para a ampliação do processo de aprendizagem, mas ressaltaram que ele não se sobrepõe a outros espaços da escola, principalmente a sala de aula. A especificidade da experiência no LEM nessa escola nos remete a repensar a relação entre teoria e prática, a exemplo do que ocorre em outras áreas das Ciências. Os docentes afirmaram que as ações desenvolvidas em cada espaço se complementam e devem estar associadas. Os professores indicaram em seus relatos e entrevistas que há possibilidade de desenvolver atividades práticas em sala de aula, mas explicitaram que o laboratório, por apresentar materiais já dispostos e organizados, era muito mais favorável à compreensão de conceitos que envolvem números, álgebra e geometria e ao tratamento da informação em atividades matemáticas ou naquelas que envolvam a linguagem e outras áreas do conhecimento. Consideramos, no entanto, a necessidade de entender mais profundamente essa relação entre sala de aula e laboratório, o que nos remeterá a outros estudos.

As dificuldades citadas pelos docentes diziam respeito ao tempo de preparação das aulas e, principalmente, à postura docente de mediador e orientador das aprendizagens, em contraposição à postura de transmissão a que estão acostumados pela formação inicial e experiência como estudantes.

Pudemos observar, ainda, nas entrevistas e relatos dos docentes, que os entendimentos e as aplicabilidades do LEM no contexto escolar pesquisado foram constituídos ao longo do trabalho por anos na escola, ou seja, sofreram alterações e aprimoramentos mediante as experiências vivenciadas. Nesse processo, considerando o cenário em questão, existiu sofrimento e frustração tanto quanto satisfação e realização por parte dos docentes, sendo suas ações planejadas e replanejadas ano a ano no contexto geral da escola.

Após a análise de nossas entrevistas e reunião, denotamos a concepção de LEM como um espaço no contexto escolar com características de uma sala ambiente institucionalizada no projeto da escola e com materialidade específica para o ensino. Com ele, espera-se ampliar as possibilidades de ensino e aprendizagem de conceitos da matemática em todos os anos do ensino fundamental. A atuação dos professores no LEM demanda planejamento específico, o que faz com que ele se mostre, também, um local de reflexão docente, contribuindo para a sua formação em serviço.

Nosso trabalho apresentou como resultado a elaboração de um site , no qual propomos a criação de LEM em escolas do ensino fundamental a partir dos resultados desse estudo, indicando um conjunto de materiais que podem ser adquiridos para esse espaço e um roteiro de possibilidades de ensino. Nossa expectativa é que outros docentes possam levar essa proposta para suas escolas. Sugerimos a consulta ao site www.labmatematica.com elaborado pelo projeto.

Referências

BENINI, M. B. C. Laboratório de Ensino de Matemática e Laboratório de Ensino de Ciências: uma comparação. 2006. 108 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) – Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2006.
GONÇALVES, A. R. O uso do laboratório no ensino de Matemática. 2003. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade Estadual de Filosofia, Ciências e Letras de Jacarezinho, Jacarezinho, 2003.
LORENZATO, S. O Laboratório de Ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006.
RODRIGUES F. C.; GAZIRE. L. S. Os diferentes tipos de abordagem de um laboratório em matemática e suas contribuições para a formação de professores. Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v. 10, n. 1, p. 114-131, 2015.
ORTON, A. Didáctica de las Matemáticas: cuestiones, teoría y práctica en el aula. Madrid: Ediciones Morata, S. L., 1996.
OLIVEIRA, R. C. Formação continuada de professores e o laboratório de Matemática no ambiente escolar. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10., 2010, Salvador. Anais… Salvador: SBEM, 2010. p. 1-7.
PENIN, S. T. S. Sala ambiente: invocando, convocando, provocando a aprendizagem. Ciência & Ensino, Piracicaba, n. 3, p. 20-21, 1997.
SILVA, C. R.; SILVA, R. J. O papel do laboratório no ensino de Matemática. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais… Recife: Universidade Federal de Pernambuco, 2003. p. 1-12.

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